问题2194--开灯

2194: 开灯

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题目描述

在一条无限长的路上,有一排无限长的路灯,编号为 1,2,3,4,

每一盏灯只有两种可能的状态,开或者关。如果按一下某一盏灯的开关,那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开,将变成关。如果原来是关,将变成开。

在刚开始的时候,所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作:

指定两个数,a,ta 为实数,t 为正整数)。将编号为 a,2×a,3×a,,t×a 的灯的开关各按一次。其中 k 表示实数 k 的整数部分。

在小明进行了 n 次操作后,小明突然发现,这个时候只有一盏灯是开的,小明很想知道这盏灯的编号,可是这盏灯离小明太远了,小明看不清编号是多少。

幸好,小明还记得之前的 n 次操作。于是小明找到了你,你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗?

输入

第一行一个正整数 n,表示 n 次操作。

接下来有 n 行,每行两个数,ai,ti。其中 ai 是实数,小数点后一定有 6 位,ti 是正整数。
- 对于 30% 的数据,满足 T1000
- 对于 80% 的数据,满足 T200000
- 对于 100% 的数据,满足 T2000000
- 对于 100% 的数据,满足 n50001ai<10001tiT

数据保证,在经过 n 次操作后,有且只有一盏灯是开的,不必判错。而且对于所有的 i 来说,ti×ai 的最大值不超过 2000000

输出

仅一个正整数,那盏开着的灯的编号。

样例输入 Copy

3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21

样例输出 Copy

20

提示

T=i=1nti=t1+t2+t3++tn

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